¿Cómo encuentro el área de superficie de una habitación?

Multiplica la longitud del perímetro de la habitación por la altura de la pared para obtener el área de la pared. Multiplique la longitud por el ancho para el área de una forma rectangular, como un techo o un piso. Por lo general, le interesan los pies cuadrados, por lo que las medidas deben expresarse en términos de pies.

Ejemplo

Suponga que tiene una habitación de 10 'por 12' con un techo de 7 '10 "sobre el piso. El perímetro de la habitación es 10' + 12 '+ 10' + 12 '= 2 (10' + 12 ' ) = 2 * 22 '= 44'. La altura en pies es 7 10/12 pies = 7 5/6 pies. (Una pulgada es 1/12 pies.) El área total de la pared es

(44 ') (7 5/6') = (44 * 7 + 44 * 5/6) pies ² = (308 + 36 2/3) pies ² = 344 2/3 pies ²

El techo o el suelo de la habitación rectangular es el producto de la longitud y el ancho,

(10 ') (12') = 120 pies ² El área de superficie total de la habitación es la suma de las áreas del techo, las paredes y los pisos:

120 pies ² + 344 2/3 pies ² + 120 pies ² = 584 2/3 pies ² .

Por supuesto, si está pensando en pintar, simplemente sume las áreas que se pintarán.

Se han desarrollado fórmulas para el área de muchas formas poligonales, circulares y elípticas. Para encontrar el área de dicha forma, determina las dimensiones apropiadas de la forma, las empareja con las variables de la fórmula y evalúa.

Para muchos sólidos regulares, también se han desarrollado fórmulas para el área de la superficie. Para los sólidos que tienen caras en forma de polígono, es la suma de las áreas de cada una de las caras del polígono. Un tetraedro regular, por ejemplo, tiene 4 caras triangulares congruentes, por lo que el área de la superficie es 4 veces el área de una de las caras.

Para sólidos con superficies curvas, se han desarrollado fórmulas para algunos: Conos y secciones de conos, esferas y secciones de esferas, cilindros. Ciertas formas elípticas también tienen fórmulas de área de superficie que se han elaborado.

Si puede escribir una ecuación para la curva que genera la superficie, el cálculo puede ayudarlo a determinar la ecuación para el área de la superficie.

Lo que constituye un método adecuado de medición del área de superficie depende de lo que esté midiendo y de la precisión que deba tener. Medir el área de un copo de nieve requiere métodos diferentes que medir el área de un acorazado. Encontrar el área de la superficie de las hojas de un árbol es una propuesta diferente a encontrar el área de la pared de su sala de estar (a menos que viva en una casa en el árbol).