¿Cómo divido el cociente en la forma más simple: - 4/35 / 16/7?

Su expresión es equivalente a
-4 / (35 * 16 * 7) = -1 / (35 * 4 * 7) = -1/980
_____
Si desea utilizar estos paréntesis, entonces la expresión parece la razón de dos fracciones.
(-4/35) / (16/7)

Para evaluarlo, puedes multiplicar la fracción del numerador por el inverso multiplicativo de la fracción del denominador, en resumen, "invertir y multiplicar".
  = (-4/35) * (7/16) = (-4 * 7) / (35 * 16) = (-4 * 7) / (5 * 7 * 4 * 4)
  = -1 / (5 * 4) = -1/20