Alvin remó durante 5 horas con una corriente de 5 km / h para llegar a su campamento. El viaje de regreso contra la misma corriente tomó 10 horas. ¿Cuál es la velocidad del barco en aguas tranquilas?

La velocidad del barco en cada tramo del viaje es la combinación de dos velocidades. Uno de ellos es la velocidad de la corriente. El otro es la velocidad del barco en relación con el agua (la velocidad en aguas tranquilas).

Cuando el barco viaja con la corriente, su velocidad es la suma de (la velocidad del agua en relación con la orilla) y (la velocidad del barco en relación con el agua). Cuando el barco viaja contra la corriente, la velocidad a la que hace la distancia será (la velocidad del barco en relación con el agua) menos (la velocidad del agua en relación con la orilla).

Para resolver el problema, necesitamos conocer la velocidad corriente arriba (dada como 5 km / h) y la velocidad corriente abajo (se puede calcular a partir de la información dada).

La distancia total del viaje es (5 km / h) * (5 h) = 25 km. La velocidad de retorno es (25 km) / (10 h) = 2,5 km / h.

Si hacemos que b represente la rapidez del bote en relación con el agua (la rapidez en aguas tranquilas) yc representa la rapidez de la corriente en relación con la orilla, entonces tenemos dos ecuaciones para la velocidad de viaje efectiva.
  B + c = 5 km / hr
  b - c = 2.5 km / hr
Estas dos ecuaciones lineales se pueden resolver de cualquiera de las formas habituales. Me gusta sumarlos para eliminar c, y restarlos para eliminar b.
  (b + c) + (b - c) = (5 km / h) + (2,5 km / h)
  2b = 7,5 km / h (recopilar términos)
  b = 3,75 km / h (dividir por 2)
Esta respuesta es toda necesitamos saber para responder a la pregunta. La velocidad del barco en aguas tranquilas es de 3,75 km / h.

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Cuando restamos la segunda ecuación de la primera, obtenemos
  (b + c) - (b - c) = (5 km / hr) - (2.5 km / hr)
  2c = 2.5 km / hr (recolectar términos)
  c = 1.25 km / h (dividir por 2)
La velocidad de la corriente es 1,25 km / h. (No necesitamos saber esto para responder la pregunta, pero es fácil de entender. Es posible que desee encontrarlo en algún otro problema, así que le mostré cómo puede hacerlo).

Si esa es una pregunta real, entonces tal vez esté mal redactada porque en la pregunta dice que el regreso es contra la misma corriente en la salida. Pero si el bote estaba en aguas tranquilas, entonces no hay corriente; entiendes lo que estoy diciendo?

No es mi pregunta. Era parte de mi tarea de matemáticas. Yo tampoco lo entiendo, por eso lo publiqué aquí con la esperanza de obtener ayuda.