Si bien nunca se ha demostrado que los Beatles tuvieran hijos ilegítimos, siempre ha habido rumores de que este puede ser el caso. Después de todo, eran cuatro jóvenes guapos en una banda muy popular que estaba de gira por el país, y se sabía que tenían muchas "admiradoras" femeninas.
En cuanto a los rumores, Paul McCartney ciertamente parece ser el Beatle que ha atraído más especulaciones. Era bien sabido que McCartney era un éxito entre las damas y John Lennon una vez describió a Paul como un "gladiador sexual". Varias historias sobre supuestos hijos ilegítimos de Paul han surgido durante años, pero ninguna parece más genuina o creíble que el caso de Anita Cochrane.
Anita Cochrane había sido amiga y fanática de la banda desde sus primeros días tocando en el Cavern Club de Liverpool. Está bien documentado (y McCartney nunca lo ha negado) que pasaron la noche juntos al menos tres veces. En 1963 Cochrane se quedó embarazada (aunque también admite haber pasado la noche con otro hombre aproximadamente a la misma hora) y dio a luz a su hijo Phillip el 10 de febrero de 1964.
Después de esto, y después de numerosos intentos de Anita de ponerse en contacto con Paul, Brian Epstein, el manager de la banda llegó a un acuerdo extrajudicial con Anita por una suma de £ 5000 libras. También se incluyó en el contrato una cláusula en el acuerdo de que ella debía renunciar a todas las afirmaciones de que Paul era el padre. Desde entonces, el caso Cochrane se mantuvo en secreto hasta que un periódico británico publicó la historia en 1997, momento en el que el hijo de Anita, Phillip (que ahora tenía 33 años) exigió una prueba de paternidad para descubrir la verdad. Sin embargo, a las tres partes se les permitió resolver sus problemas en privado y desde entonces no se han hecho más declaraciones a la prensa. Todavía no está claro si alguna vez se llevó a cabo una prueba de ADN.