¿Alguien puede explicarme cómo puedo expresar sin (5x) en términos de sin o cos (10) en términos de cos?

Sin (5x) = sin (2x + 3x)
             = sin (2x) porque (3x) + porque (2x) sin (3x)
             = 2 * sin (x) porque (x) porque (x + 2x) + (porque ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) sin (x + 2x)
             = 2 * sin (x) porque (x) (porque (x) porque (2x) -sin (x) sin (2x)) +
               ( porque ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) *
               (sin (x) (porque ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) + porque (2x) sin (x) porque (x))
             = 2 * sin (x) porque (x) *
               (porque ^ 3 (x) -sin ^ 2 (x) porque (x) -2 * sin ^ 2 (x) porque (x)) +
               (porque ^ 2 (x ) -sin ^ 2 (x)) (3 * porque ^ 2 (x) sin (x) -sin ^ 3 (x)) -
               10 * sin ^ 3 (x) porque ^ 2 (x) + 5 * porque ^ 4 (x) sin (x) + sin ^ 5 (x)
     sin (5x) = sin ^ 5 (x) -10 * sin ^ 3 (x) porque ^ 2 (x) + 5 * porque ^ 4 (x) sin (x)