9. Una empresa de informática ofrece un descuento del 10% en un nuevo software. Si obtiene una ganancia del 4%, ¿qué porcentaje supera el precio marcado al precio de costo?

Sea m el precio marcado, s el precio al que se vende el producto, p el monto de la ganancia y c el precio de costo. Tenemos estas relaciones.
  m (1 - 10%) = s
  s - p = c
  p / s = 4%
Queremos encontrar la razón de ma c.
Podemos resolver la tercera ecuación para py sustituirla en la segunda ecuación.
  p = 4% * s
  s - (4% * s) = c
  s (1 - 4%) = c
  s = c / (1 - 4%)
Ahora, podemos sustituir esto en la primera ecuación y resolver para m / c
  m (1 - 10%) = c / (1 - 4%)
  m / c (1 - 10%) = 1 / (1 - 4%)
  m / c = 1 / ((1 - 4%) (1 - 10%))
  m / c = 1 / (. 96 * .90) = 1 / .864
  m / c ≈ 1.157407 ...
En realidad estamos interesados ​​en
  (mc) / c = m / c - 1 ≈ .157407 ...
Multiplicando esto por 100%, obtenemos
El precio marcado excedió el precio de costo por 15.7407 ... % .