Wie viele Winkel werden gebildet, wenn sich zwei Geraden schneiden?

Der Schnittpunkt von 2 Linien bildet 4 Strahlen. Es braucht nur 2 Strahlen, um einen Winkel zu bestimmen. Jeder der 4 Strahlen kann als die Seite des Winkels im Uhrzeigersinn angesehen werden, und jeder der verbleibenden 3 Strahlen kann als das Ende des Winkels gegen den Uhrzeigersinn angesehen werden, was insgesamt 12 Winkel ergibt.

Angenommen, der Schnittpunkt ist A, und die Strahlen werden mit AB, AC, AD, AE bezeichnet. Es werden die folgenden 12 Winkel gebildet:
BAC, BAD, BAE, CAD, CAE, DAE, EAD, EAC, DAC, EAB, DAB, CAB.

Natürlich addieren sich die Winkel BAC und CAB zu 360°, ebenso wie andere "Vorwärts/Rückwärts"-Paare. Wenn die beiden Linien BD und CE sind, sind mehrere der Winkel identisch gleich 180°: BAD, DAB, CAE, EAC.