Wie können Koordinaten in einem Gitter eine Linie beschreiben, die doppelt so lang ist wie eine andere Linie?

Angenommen, die Koordinaten (0,0) und (0,1) beschreiben eine Linie in einem Koordinatengitter. Wenn die zweite Koordinate in vertikaler Richtung liegt, wäre dies eine vertikale Linie vom Ursprung bis eine Einheit vom Ursprung nach oben.

Eine Linie, die doppelt so lang ist, kann ein beliebiges Koordinatenpaar haben, das sich in einer der Richtungen um 2 unterscheidet. (Das ist nicht die einzige Möglichkeit, eine Linie zu beschreiben, die doppelt so lang ist wie unsere erste, aber es ist eine einfache Möglichkeit.) Zum Beispiel wäre die Linie zwischen (0,0) und (0,2) doppelt so lang wie die erste Linie.

Die durch die Koordinaten (4,6) und (6,6) beschriebene Linie wäre auch doppelt so lang wie die (0,0)-(0,1)-Linie. (Es wäre eine horizontale Linie.)