Wie viele Flächen, Kanten und Scheitelpunkte hat eine Kugel?

Eine Kugel ist kontinuierlich ohne Kanten, daher gilt eine "Fläche" nicht wirklich und ohne eine Fläche kann es keine Kanten und keine Scheitelpunkte geben.

Ein Scheitelpunkt kann entweder der Schnittpunkt von Polygonkanten oder ein lokales Extremum sein . Eine Kugel hat keine der ersteren Art, aber eine unendliche Zahl der letzteren Art.

Überall auf einer Kugel ist die Ableitung der Krümmung Null, denn eine Kugel hat eine konstante Krümmung.

Dies ist eine interessante Frage. Es gibt keine Eckpunkte.
Es gibt keine Kanten.
Es gibt zwei Oberflächen. Das Innere und das Äußere der Kugel. Ich nehme eine Kugel im mathematischen Sinne an, nicht im Sinne eines festen Objekts.
Sie müssen Gesichter definieren. Es hat:
0, wenn Sie eine Fläche als ebene Fläche definieren, z. B. die Fläche eines Prismas.
1, wenn Sie eine Fläche als Außenfläche (Volumenkörper) definieren.
2, wenn Sie eine Fläche als Fläche definieren.
Unendlich, wenn Sie eine Fläche als eine Gruppe von Punkten auf einem Objekt definieren, auf die alle eine gleiche Normale haben.

Null, WENN Sie Begriffe für Polyeder verwenden - dies sind oft die allgemeinen Begriffe, die in Mathematiklehrbüchern für Grundschulen verwendet werden

1) Wenn Sie dies klarstellen möchten, indem Sie angeben, dass es sich um ein GEBOGENES Gesicht handelt.