Die relative Luftfeuchtigkeit gibt den Partialdruck von Wasser relativ zum Sättigungsdruck von Wasser bei einer bestimmten Temperatur an. Den Sättigungsdruck von Wasser bei 74 °F finden
Sie hier . Sie wird auf 2857,14 Pa geschätzt.
Mit dem idealen Gasgesetz kann man die Dichte von Wasser in Gramm pro Kubikmeter berechnen.
P*V = n*R*T, wobei n die Molzahl ist. Wir können nach n/V auflösen, um
n/V = P/(R*T) zu erhalten.
Multiplizieren wir dies mit der Anzahl Gramm pro Mol (18,01528) und dividieren durch die Dichte des Wassers in Gramm pro Kubikmeter, erhalten wir den Volumenanteil, den Wasser bei der interessierenden Temperatur einnimmt. In kompatiblen Einheiten haben wir R = 8,314472 J/°K/mol, T = 296,483 °K, die Wasserdichte bei 74 °F beträgt etwa 997451 g/m^3, also beträgt unser Volumenanteil bei Sättigung
(2857,14*18,01528)/ (8,314472*296.483*997451) ≈ 2.093*10^-5
Bei 40% relativer Luftfeuchtigkeit haben wir 40% dieses Wertes, etwa 8.37349*10^-6.
Es gibt 1728/231 Gallonen pro Kubikfuß, also haben Sie
1728/231*8.37349*10^-6 Gallonen ≈
62.64*10^-6 Gallonen Wasser pro Kubikfuß
Bei dieser Temperatur und Luftfeuchtigkeit werden etwa 15.965 Kubikfuß Luft benötigt, um 1 Gallone Wasser aufzunehmen.
Ich schätze die Fehler in den verschiedenen Formeln insgesamt auf weniger als 1%. Der Dampfdruck von Wasser wird anhand
einer Näherungsformel berechnet , und die Dichte von Wasser wird durch lineare Interpolation
dieses Diagramms berechnet
. Das ideale Gasgesetz gilt für Wasserdampf über einen vernünftigen Temperatur- und Druckbereich.
Anscheinend hat der Luftdruck damit nichts zu tun, außer dass er hoch genug sein muss, um ein Sieden zu verhindern.