Wie lange braucht ein Bus, der mit 60 Meilen pro Stunde fährt, um ein Auto mit 40 Meilen pro Stunde zu überholen, wenn das Auto einen Vorsprung von 1,5 Stunden hätte?

Es ist die Standardgleichung, Distanz = Rate * Zeit, aber in einem Fall geben Sie dem Auto einen Vorsprung von 1,5 Stunden. Also lassen Sie uns einfach die Gleichungen aufstellen und sie auf den gleichen Abstand setzen, wenn sie aneinander vorbeilaufen. 

Wir kennen die allgemeine Gleichung Entfernung = Geschwindigkeit * Zeit, also fügen wir für jedes Fahrzeug einen Index hinzu, um sie gerade zu halten; Der Abstand ist für beide gleich, so dass er nicht tiefgestellt wird.

Entfernung = Preis _Bus * Zeit _Bus

Entfernung = Preis _Auto * Zeit _Auto

Wir wissen auch, dass die Zeit _Auto = Zeit _Bus+ 1,5 Stunden, da es einen Vorsprung hatte, und das können wir in die andere Gleichung einsetzen, vergessen Sie nur die Klammern nicht;

Entfernung = Geschwindigkeit _Auto * (Time _Bus + 1.5)

Da der Abstand gleich ist, werden wir sie setzen beide Gleichungen einander gleich;

Bewerten _Bus * Zeit _Bus = Bewerten _Auto * (Zeit _Bus + 1,5)

Jetzt stecken wir die Zahlen ein und lösen

60 * Zeit _Bus    = 40 * Zeit _Bus + 40 * 1,5

60 * Zeit _Bus - 40 * Zeit _Bus= 40 * 1,5

(60 - 40) * Zeit _Bus = 40 * 1,5

20 * Zeit _Bus = 60

Zeit _Bus = 60 / 20 = 3 Std.

Nun, wenn wir die Geräte durchziehen würden, würde es so aussehen;

Wir stecken immer noch die Zahlen ein und lösen, aber wir behalten die Einheiten bei (nur nicht mit Variablen verwechseln)

60 MPH * Time _Bus    = 40 MPH * Time _Bus + 40 MPH * 1,5 Stunden

60 MPH * Time _Bus - 40 MPH * Zeit - _Bus = 40 MPH * 1,5 Stunden

(60-40) MPH * Zeit - _Bus = 40 MPH * 1,5 Stunden

20 MPH * Zeit - _Bus = 60 MPH * Stunden

Zeit _Bus = 60 MPH * Stunden
    . . 20 MPH

Time _bus = 3 Stunden

Sehen Sie, wie die MPH die Antwort in Stunden abbricht und hinterlässt? Das gibt uns eine gewisse Sicherheit, dass die Gleichung richtig aufgestellt wurde. Jetzt können wir die Antwort auch überprüfen, indem wir sie in die ursprünglichen Gleichungen zurücksetzen;

Entfernung = _Bus berechnen * Zeit _Bus = 60 MPH * 3 Stunden = 180 Meilen

Entfernung = Rate _Auto * Zeit _Auto   = 40 MPH * 4,5 Stunden = 180 Meilen

Also überprüfen sie. Jetzt wissen wir, dass es richtig ist.

In Worten
Das Auto ist mit 40 mph = 60 Meilen 1,5 Stunden voraus.
Der Geschwindigkeitsunterschied beträgt 20 Meilen pro Stunde, also werden 60 Meilen in 3 Stunden zurückgelegt .

Verwenden von Gleichungen
Sei t die Zeit in Stunden, die der Bus das Auto überholt. An dem Punkt, an dem das passiert, haben der Bus und das Auto die gleiche Entfernung zurückgelegt.
(1,5 + t)(40) = t(60) (Weg = Geschwindigkeit * Zeit für beide)
1,5*40 + 40t = 60t (Verteilungseigenschaft, linke Seite)
1,5*40 = 20t (40t von beiden Seiten abziehen)
1,5* 40/20 = t (beide Seiten durch 20 dividieren)
1,5*2 = 3 = t     (Führen Sie die Arithmetik aus)
Es dauert 3 Stunden damit der Bus das Auto überholt.