Wie hoch wäre die Höhe des Zinseszinses auf 6.000 US-Dollar, die 2 Jahre lang angelegt wurden, bei 9%, halbjährlich aufgezinst?

Einfache Zinsen ergeben einen endgültigen Betrag für einen bestimmten Zinssatz am Ende einer Periode wie folgt
Betrag = Kapital *(1+ Zinssatz )

Wenn dieser Betrag der Kapitalbetrag zu Beginn einer neuen Periode ist, ist der Betrag am Ende
Betrag ₂ = Betrag ₁ *(1+Kurs) = Kapital*(1+Kurs)*(1+Kurs)
Betrag ₂ = Kapital*(1+Kurs) ²

Sie können sehen, dass der Exponent von (1+Kurs) mit dem übereinstimmt Anzahl der Perioden, über die der Kapitalbetrag aufgezinst wird.

Wenn die Aufzinsung in einem Intervall von weniger als einem Jahr erfolgt, wird der Satz entsprechend der Anzahl der Aufzinsungen im Jahr geteilt, wie Sie in Ihrer Problembeschreibung festgestellt haben. Wenn wir 2 Mal pro Jahr berechnen, ist der in der Formel verwendete Satz der Jahressatz dividiert durch 2, und das Jahr hat 2 Perioden.

Die Aufzinsung von 9% halbjährlich für 2 Jahre ergibt eine Rate = 4,5% für eine Periode und die Anzahl der Perioden = 4.
Betrag = Kapital*(1+4,5 ​​%) ⁴ = Kapital*1,045 ⁴

Der Wert 1,045 ⁴ kann berechnet oder gefunden werden in eine Nachschlagetabelle. Sein Wert ist
1,192518600625.

Meine Hypothekenbank behauptet, für solche Berechnungen 6 Dezimalstellen zu verwenden, also würde sie 1,192519 verwenden.

Heutzutage machen Taschenrechner oder Computer es so einfach, solche Zahlen zu berechnen, dass Tabellen fast aus dem Gebrauch verschwunden sind. Sie würden die y ^x -Taste auf einigen der Taschenrechner verwenden, die ich gesehen habe . (Typ 1.045 y ^x 4 = )