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Grade 7 Mathematik
Einheit 2: Zahlentheorie Brüche & Dezimalzahlen Wiederholungskonzept
eines Bruchs
| Einfachste Form | Brüche und Dezimalstellen | Gemischte Zahlen als unechte Brüche | Unechte Brüche als gemischte Zahlen | Schätzen von Summen von Brüchen | Ganze Zahl multipliziert mit einem
Bruch
2.1 Das Konzept
eines Bruchs Der Nenner (untere #) eines Bruchs sagt uns, in wie viele Teile ein Ganzes geteilt wurde.
Der Zähler (obere #) eines Bruchs sagt uns, wie viele dieser Teile wir berücksichtigen.
Beispiel: In diesem Beispiel wurde das Ganze in 5 Teile geteilt und wir betrachten 4 dieser Teile.
Äquivalente Brüche sind Brüche, die denselben Wert haben, aber unterschiedliche Nenner und Zähler haben.
Beispiel: Diese Brüche sind äquivalent.
Hinweis: Wir haben die zweite Fraktion erhalten , indem einfach beide Zähler und Nenner von 2. Multiplizieren
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Schreiben Fraktionen in einfachsten Form (AKA Niedrigste Bedingungen)
Eine Fraktion gesagt wird , in niedrigsten Begriffe sein (oder einfachste Form) , wenn die GCF des Zählers und der Nenner ist 1.
Um einen Bruch in einfachster Form zu schreiben:
1. Finden Sie den GCF des Zählers und des Nenners;
2. Dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren GCF.
Ex. Schreiben Sie in einfachster Form.
Faktoren von 16: 1, 2, 4, 8, 16
Faktoren von 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Gemeinsame Faktoren von 16 und 24: 1, 2, 4, 8 Daher der GCF von 16 und 24 beträgt 8
so
da der GCF von 2 & 3 : 1 die Fraktion nun in einfachste Form ist (niedrigste Begriffe)
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2.3 Brüchen und Dezimalzahlen
die
Fraktionen leicht als Dezimalzahlen geschrieben werden kann , da eine Bruchteilung darstellt.
Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, teilen wir den Zähler durch den Nenner.
Beispiel: Bedeutet also, dass wir durch eine lange Division oder einen Taschenrechner
= 0,8 erhalten.
Hinweis: Da wir diese Frage ohne Division leicht hätten lösen können.
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Schreiben Gemischte Zahlen als Unsachgemäße Bruch
Eine gemischte Zahl ist eine Zahl mit einem ganzzahligen Teil und einen Bruchteil. Um eine gemischte Zahl als Bruch zu schreiben, gehen Sie wie folgt vor:
Beispiel: Schreiben Sie als unechten Bruch.
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Schreiben eines Unsachgemäße Bruch als Gemischte Zahlen
ein unechter Bruch ist eine Fraktion, die ein Zähler größer als sein Nenner hat. Um einen unechten Bruch als gemischte Zahl zu schreiben, gehen wir wie folgt vor:
Der Quotient ist der ganzzahlige Teil der gemischten Zahl, während der Rest der Zähler des Bruchteils ist und der Nenner der gleiche bleibt wie der im unechten Bruch.
Beispiel: Schreibe den unechten Bruch als gemischte Zahl.
Daher,
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Schätzen von Summen von
Brüchen und gemischten Zahlen
Indem wir einen Bruch so schätzen, dass er 0 oder 1 am nächsten kommt, können wir leicht eine Summe von Brüchen oder gemischten Zahlen schätzen.
Beispiel: Schätzung .
Da nahe 0 ist und nahe und nahe 1 liegt, würden wir die Summe wie folgt schätzen:
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Multipliziere mental eine ganze Zahl mit einem Bruch (oder umgekehrt)
Wenn wir einen Bruch mit einer ganzen Zahl multiplizieren, die ein Vielfaches des Nenners ist, können wir wie folgt lösen:
Bedeutet, dass wir 4 Hälften haben, was 2 Ganzzahlen ist,
bedeutet ,
dass wir 1 Drittel von 6 Elementen haben,
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