Formel für die Diagonalen eines Polygons:
d = (n (n-3) ) / 2
Gegeben: 27 Diagonalen
Sol'n:
27 = (n^2 - 3n) / 2
2 ( 27 = (n^2 - 3n) / 2 ) 2
54 = n^2 - 3n oder n^2 - 3n = 54
n^2 - 3n - 54 = 0
( n - 9 ) ( n + 6 ) = 0
n - 9 = 0 und n + 6 = 0
n = 9 n = -6
Es gibt keine negative Seite, also ist die gültige Seite 9
Nonagon ist die letzte Antwort.