Wie finde ich eine unbekannte Basis oder Höhe des Trapezes?

6 Antworten


  • Das Verständnis eines Trapezes und wie man das Gebiet findet, erfordert einige grundlegende mathematische Kenntnisse, ist aber nicht so komplex, dass es für jeden logisch denkenden Menschen unerreichbar ist. Zuerst müssen Sie die Gleichung aufschreiben, um die Fläche eines Trapezes zu bestimmen: Fläche = Höhe (b1 + b2) / (2), dann können Sie die Gleichung neu ordnen, um die unbekannte Basis oder Höhe zu bestimmen.

    Um das Maß der fehlenden Basis zu finden, multiplizieren Sie 1/2 mal die Höhe und teilen dann jede Seite durch dieses Produkt. Aufheben der 1/2*h auf einer Seite, so dass Sie eine Fläche von mehr als der halben Höhe haben, die gleich b1 + b2 ist. Von jeder Seite subtrahiert man dann b1, was die folgende Gleichung ergibt: (Fläche / (1/2*h)) - b1 = b2.

    Als Beispiel für eine Reihe von Zahlen, sagen wir area = 36; Höhe = 4; und b1 = 8. Wir müssen b2 finden. 

    Wenn wir in die ursprüngliche Gleichung einsetzen, sieht das so aus:

    Substitution: 36 = 1/2*(4) (8 + b2)  
    Dividiere beide Seiten durch 1/2 Höhe: 36/2 = (8 + b2)          
    Subtrahiere b1 von beiden Seiten: 18 - 8 = b2                 
    Vereinfachen: 10 = b2         
                 
    Das Maß der fehlenden Basis in diesem Beispiel ist 10.

    Wenn die Gleichung richtig neu geordnet wird, um die fehlende Höhe zu lösen, wird die Gleichung: Höhe = 2 Fläche / (b1 + b2).

    Wenn wir in die ursprüngliche Gleichung einsetzen, sieht es so aus:

    Wenn die Fläche 30 ist und b1 4 und b2 6 ist, dann kann die Gleichung geschrieben werden als "Höhe = 2 x 30/(4+6). Multiplizieren Sie 2 mit 30 und Sie erhalten 60. Addieren Sie 4 und 6, um 10 . zu erhalten Teilen Sie 60 durch 10, um die Höhe zu lösen. In diesem Beispiel ist das Maß für die fehlende Höhe 5.

    Nehmen Sie sich ein paar Minuten Zeit und schreiben Sie diese zu Papier, sehen Sie, wie Sie beim Lösen einiger Beispiele vorgehen die Gleichungen es ist nicht so schwer wie es scheint.
  • Sie arbeiten die relevanten Beziehungen basierend auf Ihrem Wissen ab.
    _____
    Oft gibt ein solches Problem Aufschluss über die Länge der Basen oder der Seiten und/oder der Fläche.

    Wenn Ihnen Flächen- und Basislängen gegeben sind,
    Fläche = Höhe*(Basis1 + Basis2)/2

    Also
    Höhe = 2*Fläche/(Basis1 + Basis2)
    _____
    Wenn Sie die Längen der 4 Seiten erhalten, ist das Problem etwas größer kompliziert. Sie können es bearbeiten, indem Sie den Satz des Pythagoras verwenden, indem Sie 3 Gleichungen in 3 Unbekannten schreiben und lösen.
    Sei h die Höhe, b1 die lange Basis, s1 und s2 die Seitenlängen und b2 die kurze Basis. Wir führen die Hilfsvariablen x und y ein. Die drei Gleichungen sind
    x 2 + h 2 = s1 2
    y 2 + h 2 = s2 2
    x + y + b2 = b1

    Diese Lösung ergibt
    h = (√(-b1^4 + 4 b1^3 b2 - b2^4 + 4 b1 b2 ( b2^2 - s1^2 - s2^2) - (s1^2 - s2^2)^2 + 2 b2^2 (s1^2 + s2^2) + 2 b1^2 (-3 b2^2 + s1^2 + s2^2)))/(2(b1 - b2))
  • Okay, ich antworte nicht. Aber ich habe eine Frage für die letzte Antwort. Ich habe den Bereich nicht, da ich die Höhe brauche, um ihn zu finden !!!
  • Die Höhe kenne ich, aber die Basis weiß ich nicht...

    A= Fläche
    B1= Basis1
    B2= Basis 2 Um nun die Höhe zu berechnen, lautet die Formel:
    /= Dividiere

    ax2/(Summe von B1 und B2)
  • Es gibt immer zwei Basis eines Trapezes. Sie können die Basen finden, indem Sie die Figur untersuchen. Zwei von vier Seiten eines Trapezes sind parallel zueinander. Sie werden die Basen des Trapezes genannt. Um nun die Höhe des Trapezes zu ermitteln, strecken Sie beide Basen aus, bis Sie einen Punkt erreichen, an dem beide direkt voreinander enden. Verbinden Sie diese beiden Punkte und Sie erhalten die Höhe des Trapezes. Wenn Sie mehr darüber erfahren möchten, können Sie den folgenden Link besuchen.
    planetmath.org
  • Verwenden Sie die angegebenen Informationen zusammen mit den entsprechenden Gleichungen. Löse für das Unbekannte auf.

    Beispiel
    Gegeben Fläche, Basis2, Höhe
    Find Basis1
    Lösung
    Fläche = (Basis1+Basis2)*Höhe/2 (Gleichung für Fläche eines Trapezes, gegebene Basis und Höhe)
    2*Fläche/Höhe = Basis1+Basis2 (beide Seiten mit 2 . multiplizieren) /Höhe)
    Basis1 = 2*Fläche/Höhe - Basis2

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