Wie finde ich den Bereich des unregelmäßigen Fünfecks?

Wenn Sie wissen, wie man die Determinante einer Matrix findet, können Sie den Winkel JEDES Polygons unabhängig von der Anzahl der Seiten, Winkel, Konkav usw.

mithilfe der Formel auf mathworld.wolfram.com ermitteln. Sie müssen die Koordinaten jedes Punktes haben. Andernfalls wäre eine der von Iegoddard aufgeführten Methoden am einfachsten.

Per Definition sind alle Seiten eines regelmäßigen Vielecks gleich lang. Wenn Sie die Länge einer der Seiten kennen, wird die Fläche durch die Formel angegeben:

Fläche = (s^2) N /4 tan(π/N)

wobei:
S die Länge einer beliebigen Seite ist
N die Anzahl der Seiten
π ist PI, ungefähr 3,142
tan ist die im Bogenmaß berechnete Tangensfunktion

im Fall eines Fünfecks:
N = 5; tan(π/N) = tan(3.142/5) = 0.727
also:
Fläche = (s^2) (5) / (4)(0.727) = 1.72 s^2

Im Gegensatz zu einem regelmäßigen Polygon gibt es keine einfache Formel für die Fläche eines unregelmäßigen Polygons. Jede Seite könnte eine andere Länge haben und jeder Innenwinkel könnte anders sein. Es könnte auch entweder konvex oder konkav sein. Also wie geht das? Ein Ansatz besteht darin, die Form in Stücke zu zerlegen, die Sie könnenlösen - normalerweise Dreiecke, da es viele Möglichkeiten gibt, die Fläche von Dreiecken zu berechnen. Wie Sie es genau machen, hängt davon ab, was Ihnen zu Beginn gegeben wird. Da dies sehr variabel ist, gibt es keine einfache Regel dafür. Die folgenden Beispiele geben Ihnen einige grundlegende Ansätze zum Ausprobieren. 1. In Dreiecke aufteilen, dann hinzufügen In der Abbildung rechts kann das Polygon in Dreiecke zerlegt werden, indem alle Diagonalen von einem der Eckpunkte gezogen werden. Wenn Sie genügend Seiten und Winkel kennen, um die jeweilige Fläche zu ermitteln, können Sie sie einfach addieren, um die Summe zu ermitteln. Haben Sie keine Angst, überall zusätzliche Linien zu zeichnen, wenn sie Ihnen helfen, Formen zu finden, die Sie lösen können. Hier wird das unregelmäßige Fünfeck durch die Addition der roten Linien in 4 Dreiecke unterteilt. (Siehe Fläche eines Dreiecks) 2. Finde 'fehlende' Dreiecke und ziehe dann die Figur links ab. Die Gesamtform ist ein regelmäßiges Sechseck, aber es fehlt ein dreieckiges Stück. Wir wissen, wie man die Fläche eines regelmäßigen Polygons findet, also subtrahieren wir einfach die Fläche des 'fehlenden' Dreiecks, das durch das Zeichnen der roten Linie erstellt wurde. (Siehe Fläche eines regelmäßigen Polygons und   Fläche eines Dreiecks .) 3. Betrachten Sie andere Formen In der Abbildung rechts ist die Form ein unregelmäßiges Sechseck, aber es hat eine Symmetrie, die es uns durch Zeichnen des Rots in zwei Parallelogramme aufteilen lässt gepunktete Linie. (Vorausgesetzt natürlich, dass die Linien, die parallel aussehen, wirklich sind!) Wir wissen, wie man die Fläche eines Parallelogramms findet, also finden wir einfach die Fläche jeder einzelnen und addieren sie. (Siehe Fläche eines Parallelogramms). Wie Sie sehen, gibt es unendlich viele Möglichkeiten, die Form in einfacher zu handhabende Teile zu zerlegen. Dann addieren oder subtrahieren Sie die Flächen der Teile. Wie Sie es genau machen, hängt von Ihren persönlichen Vorlieben ab und was Ihnen zu Beginn gegeben wird. ******Leider wurden die Bilder nicht geladen, siehe www.mathopenref.com   Hoffe das hilft =)

Ich kann dir nur helfen und erkläre dir, wie es geht.

1-Nehmen Sie zuerst ein Beispiel.

2-Teilen Sie das unregelmäßige Fünfeck in rechtwinklige Dreiecke und Rechtecke.

3- Dann finden Sie die Fläche jedes Dreiecks und Rechtecks.

Die Fläche des unregelmäßigen Fünfecks ist die Gesamtsumme der Fläche aller Dreiecke und Rechtecke.

Jetzt ausprobieren und viel Erfolg damit!