Wie berechnet man das Volumen eines horizontalen Zylinders, wenn man jetzt nur noch den Radius und die Tiefe einer bekannten Flüssigkeitsmenge hat?

Natürlich müssen Sie auch die Länge des Zylinders kennen.

Eine Sehne (wie die Linie, die die Flüssigkeit am Ende des Zylinders bildet) teilt einen Kreis in zwei Teile. Die Fläche des kleineren Teils ist gegeben durch
A = R ² ArcCos[r/R] - r√(R ² -r ² )

In dieser Formel ist
R = der Radius des Kreises
r = der Abstand vom Kreismittelpunkt zu der Akkord |R-Tiefe|
A = die Fläche des kleineren Teils des Kreises. Wenn der Zylinder mehr als halb voll ist, ist dies die Fläche des leeren Raums. Wenn der Zylinder weniger als halb voll ist, ist dies der Bereich der Flüssigkeit.
Die ArcCos-Funktion muss ihren Wert im Bogenmaß und nicht in Grad zurückgeben.

Sobald Sie die von Flüssigkeit bedeckte Fläche des Tankendes kennen, können Sie mit der Länge des Zylinders multiplizieren, um das Volumen zu ermitteln.
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Natürlich ist die Fläche des gesamten kreisförmigen Endes
A = Pi*R ²