Wenn jeder Außenwinkel eines regelmäßigen Polygons 12 Grad beträgt, ermitteln Sie die Anzahl der Seiten des Polygons. Irgendein Vorschlag?

Der Außenwinkel ist die Ergänzung zum Innenwinkel. Wir wissen, dass die Summe der Innenwinkel (N-2)*180 Grad für ein N-seitiges Polygon ist. Wenn wir die Innenwinkel summieren, kommen wir zu dem gleichen Schluss, zu dem Dragonfire gekommen ist: Die Summe der Außenwinkel beträgt immer 360 Grad. Sei N = die Anzahl der Seiten in deinem regelmäßigen Polygon .

Durch Summieren der Innenwinkel haben wir ...
N(180-12) = (N-2)180 = 180N-360
360 = N(180 - (180-12)) = 12N
360/12 = 30 = N

Okay! Betrachten wir ein 6-seitiges Polygon. Die Innenwinkel des Polygons heißen a, b, c, d, e und f, während die Außenwinkel p, q, r, s, t und Sie heißen. Machen Sie es so:
  a+p=180 Grad b+q=180 Grad
  c+r=180 Grad d+s=180 Grad
  e+t=180 Grad f+du=180 Grad
 
a+p+b+q+c+r+d+ s+e+t+f+you=1080 Grad
(a+b+c+d+e+f)+(p+q+r+s+t+you), aber wir wissen, dass die Summe der Innenwinkel des Polygons mit 6 Seiten sind 8 rechte Winkel Ie...720
Somit ist 720+(p+q+r+s+t+you)=1080
  p+q+r+s+t+you=360
Durch Zeigen Mit dieser Methode kann die Summe der Außenwinkel eines Polygons mit 5 Seiten, 7 Seiten oder einer beliebigen Anzahl von Seiten gleich 360 . sein
Im Allgemeinen haben wir Folgendes:
   Die Summe der Außenwinkel eines Polygons ist 360Q0. Wie viele Seiten eines Polygons haben, dessen Innenwinkel jeweils 156 betragen?
Lösung: Jeder Innenwinkel=156
ach Außenwinkel=180-156=24 Grad
Nun ist die Summe der Außenwinkel 360.
Die Anzahl der Seiten,n, ist gegeben durch nx24 =360
 n=360/24=15
das Polygon hat 15 Seiten. Hoffe du hast den Punkt verstanden! :)