Was ist die Spannung? Wie viele Umdrehungen pro Minute? Finden Sie die Anzahl der Umdrehungen pro Minute, in der langsamere Saiten schlaff werden.

Wenn die 1,25 m langen Saiten vollständig ausgezogen sind, bilden sie mit der Stange ein Paar rechtwinkliger "3-4-5"-Dreiecke, so dass der Block 0,75 m von der Stange und 1,00 m unterhalb der oberen Befestigung liegt. (m ist Meter, N ist Newton, 9,81 m/s ² ist die von uns verwendete Gravitationskonstante)

Die von der oberen Saite nach oben ausgeübte Kraft beträgt 80 N(1/1.25) = 64 N
Die vom Block und der nach unten ausgeübte Kraft untere Saite muss dies ergeben:
64 N = T _tiefer (1/1.25)+(4.0 kg)(9.81 m/s ² ) = T _tiefer /1.25+39.24 N
(64 N - 39.24 N) = T _tiefer /1.25
T _tiefer= (1,25) (64 N - 39,24 N) = 1,25 (24,76 N) = 30,95 N

Die gesamte nach innen gerichtete Kraft wird von den beiden Saiten ausgeübt
F _in = T _oben (0,75/1,25) + T _unten (0,75/1,25 .) ) = 0,6(80 N + 30,95 N)
 = 0,6(110,95 N) = 66,57 N

Diese Zentripetalkraft entspricht einer Rotationsgeschwindigkeit (w Radiant/s) von
F _in = mw ² R
66,57 N = (4,0 kg)( wr/s) ² (0,75 m) = 3,0 w ² N
w = sqrt[66,57/3] = 4,71

4,71 Radiant/s = (4,71 Radiant/s)(60 s/min)(1 Umdrehung/2Pi Radiant)
 = 4,71(60)/(2Pi) = 44,98 U/min

Wenn die untere Saite schlaff wird, wird die nach oben gerichtete Kraft durch die Spannung in der oberen Saite bereitgestellt, ebenso wie die nach innen gerichtete Kraft. Die nach oben gerichtete Kraft gleicht die nach unten gerichtete Kraft aufgrund der Masse aus.
T _oben (1/1,25) = (4,0 kg) (9,81 m/s ² ) = 39,24 N
T _oben = (1,25) (39,24 N) = 49,05 N
F _in = T _oben (0,75/1,25) = 0,6( 49,05 N) = 29,43 N
F _in = mw ² R
29,43 N = (4,0 kg)(wr/s) ² (0,75 m) = 3,0 w ² N
w = Quadrat[29,43/3] = 3,13

(3,13 Radiant/s)(60 s/min)(1 Umdrehung/2Pi Radiant) = 29,91 U / min

Wenn die Rotationsrate geringer ist, befindet sich der Block näher an der Stange als die maximal zulässigen 0,75 Meter durch die Saitengeometrie .