Was ist die Energiebandtheorie?

Elektronen eines isolierten Atoms sind an den Kern gebunden und können nur unterschiedliche Energieniveaus haben. Bringt man jedoch beispielsweise viele Atome zu einem Festkörper zusammen, so zerfällt jedes Energieniveau des isolierten Atoms unter der Einwirkung der Kräfte anderer Atome in N Unterniveaus, sogenannte Zustände im Festkörper. Diese zulässigen Energiezustände sind diskret, aber so eng beabstandet, dass sie ein kontinuierliches Energieband zu bilden scheinen. Zwischen zwei aufeinanderfolgenden zulässigen Energiebändern gibt es eine Anordnung von Energiezuständen, die nicht von Elektronen besetzt werden können. Diese werden als verbotene Energiezustände bezeichnet, und ihre Reichweite wird als verbotene Energielücke bezeichnet.

Die Elektronen in der äußersten Schale eines Atoms werden Valenzelektronen genannt und das Energieband, das diese Elektronen besetzt, wird als Valenzband bezeichnet. Es ist offensichtlich das am höchsten besetzte Band. Es kann entweder ganz oder teilweise mit Elektronen gefüllt sein und kann niemals leer sein. Das Band über dem Valenzband wird als Leitungsband bezeichnet. Im leitenden Band bewegen sich Elektronen frei und leiten elektrischen Strom durch Festkörper. Deshalb werden die Elektronen, die dieses Band besetzen, als leitfähige Elektronen oder freie Elektronen bezeichnet. Jedes Elektron, das das Valenzband verlässt, wird von diesem Band aufgenommen. Es kann entweder leer oder teilweise mit Elektronen gefüllt sein. Die Bänder unterhalb des Valenzbandes sind normalerweise vollständig ausgefüllt und spielen als solche keine Rolle beim Leitungsvorgang.

Daher betrachten wir bei der Diskussion der elektrischen Leitfähigkeit nur die Valenz- und Leitungsbänder. Isolatoren sind Materialien, in denen Valenzelektronen sehr fest an ihre Atome gebunden und nicht frei sind. In Bezug auf Energiebänder bedeutet dies, dass ein Isolator ein leeres Leitungsband, ein volles Valenzband und eine große Energielücke dazwischen hat.
Leiter sind solche, die viele freie Elektronen für die elektrische Leitung haben. In Bezug auf Energiebänder bedeutet dies, dass Leiter diejenigen Materialien sind, in denen sich Valenz- und Leitungsbänder weitgehend überlappen.

Nach der Energiebandtheorie teilen sich die Energieniveaus in viele eng beieinander liegende Niveaus auf, die sie ein Band definieren. Es gibt verschiedene Bänder, aber die meisten sind komplett gefüllt oder leer. Die beiden an der Grenze zwischen gefüllt und leer bestimmen das Verhalten von Isolatoren, Metallen und Halbleitern.

Bei Nulltemperatur sind die Niveaus bis zur Fermi-Energie mit Elektronen gefüllt, oberhalb derer alle Niveaus leer sind. Befindet sich das Fermi-Niveau am oberen Rand eines Bandes, ist das Material ein Isolator und gefüllte Bänder werden als Valenzbänder bezeichnet. Wenn dieses Niveau über dem unteren Ende eines Bandes liegt, erzählt es ein "Leitungsband", das von Elektronen bevölkert ist, die sich frei bewegen können.