Was ist der Unterschied zwischen Trapezregel und Simpsonregel?

Die Trapezregel approximiert das Integral der Funktion f(x) auf dem Intervall [a, b] als
  (Trapezregel) (ba)(f(a)+f(b))/2 Die
Simpson-Regel verwendet eine Interpolation zweiter Ordnung zu approximieren dieses Integral als
  (Simpson-Regel) (ba)(f(a) + 4f((a+b)/2) + f(b))/6

In Bereichen, in denen die erste Ableitung nicht im Wesentlichen konstant ist, liefert die Simpson-Regel bessere Fehlerperformance auf Kosten einer zusätzlichen Auswertung der Funktion in jedem Intervall.