Können Sie die Basis und Höhe für ein Dreieck finden, von dem Sie wissen, dass die Fläche 22 Quadrateinheiten beträgt?

Die Fläche eines Dreiecks ergibt sich, indem man die Basis und die Höhe multipliziert und durch zwei teilt.

Sie haben die Fläche - aber ohne die Basis oder die Höhe zu kennen, können Sie die andere nicht direkt finden.

Wenn Ihr Dreieck beispielsweise eine Basis von 2 Einheiten hätte, wäre die Höhe 22 Einheiten. Ein Dreieck mit diesen Proportionen hätte eine Fläche von 22 Quadrateinheiten.

Wenn Ihr Dreieck eine Basis von 4 Einheiten hätte, dann wäre die Höhe 11 Einheiten. Ein solches Dreieck hätte ebenfalls eine Fläche von 22 Quadrateinheiten.

Wenn Sie zwei Zahlen finden, deren Multiplikation 44 ergibt, können sie die Basis und die Höhe eines Dreiecks mit einer Fläche von 22 Quadrateinheiten umfassen.

Die wörtliche Antwort lautet also "ja"; aber der genaue mathematische Wert ist nein - nicht ohne weitere Informationen.

Simon hat Recht, aber die Antwort ist einfacher: Jedes Dreieck mit einer Basis und einer Höhe, das in der angegebenen Fläche resultiert, ist eine gültige Antwort. Tatsächlich gibt es eine unbegrenzte Anzahl von ihnen. Sie sind Höhe und Basis sind wie folgt verwandt: Angenommen Fläche ist A, Höhe ist H und Basis ist B. Also, A = 1/2 x H x B. Wenn ich die Gleichung durch B teile, erhalte ich A / B = 1/2 x H wenn ich es durch 1/2 dividiere (das gleiche wie beim Multiplizieren mit 2), erhalte ich 2 x A / B = H oder H = 2 x A / B Stellen Sie sich nun einen Graphen vor, in dem Sie Base auf die setzen x-Achse (die horizontale) und Höhe auf der y-Achse (die vertikale). Für jeden positiven Wert von B (z. B. 4) gibt es nur einen entsprechenden Wert von H (in diesem Fall 11). Sie können das H für jedes B mithilfe der Gleichung H = 2 x A / B mit A = 22 in Ihrem Beispiel ermitteln. Die Gleichung wird also H = 44 / B Also, wenn B = 1, dann ist H = 44.Wenn B = 2, H = 22 usw. Wenn Sie einen Punkt setzen würden, wo die Bs und Hs für jedes B, das Sie versucht haben, übereinstimmen, würden Sie feststellen, dass Sie eine Kurve zeichnen. Diese Kurve stellt die Gleichung H = 44 / B dar. Jeder Punkt auf dieser Kurve ergibt ein gültiges Paar von B und H, das Ihre Frage beantwortet. B kann nicht null sein; es muss immer positiv sein; das gilt auch für H. Wenn einer von ihnen unverschämt groß wird, schrumpft der andere, um unglaublich klein zu werden, aber Sie können so breit oder so hoch werden, wie Sie möchten.Wenn einer von ihnen unverschämt groß wird, schrumpft der andere, um unglaublich klein zu werden, aber Sie können so breit oder so hoch werden, wie Sie möchten.Wenn einer von ihnen unverschämt groß wird, schrumpft der andere, um unglaublich klein zu werden, aber Sie können so breit oder so hoch werden, wie Sie möchten.