Ein Skalierungsfaktor ist ein Verhältnis von einem Maß zu einem anderen. Es kann alle nützlichen Einheiten haben, auch keine. In der Hochschulgeometrie wird der Begriff Skalierungsfaktor verwendet, um das Verhältnis der linearen Abmessungen geometrischer Figuren auszudrücken.
Beispiele Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 1 Fuß. Ein weiteres Quadrat ist 18 Zoll auf einer Seite. Der Skalierungsfaktor, der das erste Quadrat auf das zweite bezieht, beträgt 1 ft:18 Zoll. Wenn die Einheiten identisch gemacht werden, können sie sich aufheben und der Skalierungsfaktor wird einheitenlos. 12 Zoll: 18 Zoll = 12:18 = 2:3 Das heißt, das erste Quadrat hat lineare Abmessungen, die 2/3 der des anderen Quadrats betragen. Möglicherweise haben Sie Karten mit einem Maßstabsfaktor von 1 Zoll = 18 Meilen oder ähnlichem gesehen. Wenn Meilen in Zoll umgewandelt werden, kann dies in einen einheitenlosen Maßstabsfaktor von 1:1.140.480 geändert werden. Die USGS veröffentlicht
topografische Karten mit einem Maßstabsfaktor von 1:24000, das entspricht 2,64 Zoll = 1 Meile Im Modelleisenbahnbereich
ist der Maßstab
HO ein beliebter Maßstab. Dieser Maßstab beträgt 3,5 mm = 1 ft, etwa 1:87.086. Berechnungen des
Body-Mass-Index (BMI)sind in metrischen Einheiten definiert. Wenn englische Einheiten (Zoll, Pfund) verwendet werden, muss ein Skalierungsfaktor in die Formel eingefügt werden. Dieser Skalierungsfaktor (≈703) sammelt alle Einheitenumrechnungskonstanten in einer Zahl. Er hat die Einheiten (in^2)(kg)/((lb)(m^2)) und ist genau gleich (0.45359237)/(.0254^2) Wie in diesen Beispielen kann ein Skalierungsfaktor bestimmt werden durch Messung, durch die Problemstellung, oder sie kann durch den allgemeinen Gebrauch oder durch Definition bestimmt werden. Kartenmaßstäbe werden oft dadurch bestimmt, was bequem auf eine gedruckte Seite passt. Um einen Skalierungsfaktor in einem Geometrieproblem zu finden, identifizieren Sie entsprechende lineare Maße und ermitteln Sie ihr Verhältnis. Beachten Sie, dass Flächenmaße durch das Quadrat des Skalierungsfaktors und Volumenmaße durch die Kubik des Skalierungsfaktors verknüpft sind.