Eine oben offene rechteckige Kiste soll ein Volumen von 32 Kubikfuß haben.

Wenn die Box quadratisch mit der Seitenlänge x ist, ist die Oberfläche
  a = xy+2yz+2xz
  = x^2 + 2z(2x)
  = x^2 + 4x(32/(x^2))
  = x^2 + 128/x
Dies wird minimiert, wenn die Ableitung nach x null ist.
  2x - 128/x^2 = 0
  2x^3 - 128 = 0
  x^3 = 64
  x = 4
Eine quadratische Box mit einer Größe von 1,2 m mal 1,2 m und einer Tiefe von 2 m hat eine minimale Oberfläche.

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Seine Fläche beträgt 16 ft^2 + 32 ft^2 = 48 ft^2.
Wenn die Box 4,1 Fuß x 3,9 Fuß x 2,00125 Fuß groß ist, beträgt die Fläche ≈ 48,01 Fuß^2. Daher sieht es so aus, als ob die Box für eine minimale Oberfläche quadratisch sein sollte.