"Ein Poster ist dreimal so lang wie breit"
Dies bedeutet, dass die Länge dreimal so groß ist wie die Breite des Posters (das die Form eines Rechtecks hat).
"Ein Banner ist 5-mal so lang wie breit"
Dies ist genau das gleiche wie für das Poster, außer dass die Länge des Banners FÜNF Mal größer als die Breite ist, anstatt drei.
"Sowohl das Banner als auch das Poster haben einen Umfang von 24 Zoll"
Sowohl das Banner als auch das Poster sind Rechtecke. Die Formel für den Umfang für Rechtecke lautet P = 2L + 2W (L = Länge, W = Breite).
Umfang des Posters = 2L + 2W
Umfang des Banners = 2L + 2W
Für das Poster wurde erwähnt, dass die Länge 3x größer als die Breite ist, also muss das L = 3 * W = 3 W bedeuten. Also deshalb:
Umfang des Posters = 2(3W) + 2W = 6W + 2W = 8W.
Für das Banner wurde erwähnt, dass die Länge 5x größer als die Breite ist, also muss das L = 5 * W = 5 W bedeuten. Also deshalb:
Umfang des Banners = 2(5W) + 2W = 10W + 2W = 12W.
Also haben wir unsere Perimeter gefunden, die 8W für das Poster und 12W für das Banner betragen. Aber die Frage besagt auch, dass BEIDE Umfänge 24 Zoll betragen. Also müssen wir 8W gleich 24 und 12W gleich 24 setzen.
8W = 24
W = 3 Zoll (Für das Poster)
12W = 24
W = 2 Zoll (für das Banner)
So fanden wir unsere Breiten sowohl des Posters als auch des Banners. Jetzt müssen wir nur noch die Längen ermitteln. Aber erinnern Sie sich, wie ich vorhin gesagt habe, dass die Länge für das Poster 3 W (L = 3 W) beträgt? Und für das Banner ist es L = 5W? Damit können wir die Längen ermitteln, da wir bereits Werte für die Breiten kennen.
Für das Plakat:
L = 3W = 3(3) = 9 Zoll
Für das Banner:
L = 5W = 5(2) = 10 Zoll
Das Poster hat also eine Länge von 9 Zoll und eine Breite von 3 Zoll, und das Banner hat eine Länge von 10 Zoll und eine Breite von 2 Zoll.