Francisco
Formel für die Anzahl der Diagonalen in einem regelmäßigen Vieleck:
D = (n(n-3)/2)
Hier ist D = Anzahl der Diagonalen, die 20 beträgt
n = Anzahl der Seiten, die nicht bekannt ist
20=(n^2-3n) /2
40=n^2-3n
n^2-3n-40= 0
Durch Faktorisieren der Gleichung erhalten Sie
n^2-8n+5n-40=0
n(n-8)+5(n-8)= 0
(n-8)(n+5)= 0
Also entweder
n-8=0 oder n+5=0
n=8 oder n=-5
n kann nicht negativ sein, daher
n = 8 Seiten oder reguläres Achteck