Ein Gehweg mit einer Breite von 1 m umgibt einen kreisförmigen Garten mit einem Radius von 3 m. Welche Fläche hat der Gehweg? pi=3.14 . verwenden

Ich glaube, die Fläche des Bürgersteigs beträgt 216,66 sq ft.

So habe ich das Problem gelöst:

Ich begann damit, die jeweiligen Bereiche zweier verschiedener Kreise ineinander zu finden. Das klingt schwierig, ist aber recht einfach, wenn Sie die Aufgabe in einzelne Teile zerlegen.

Lassen Sie uns zunächst den inneren Kreis (den Garten) ignorieren und uns auf die Gesamtfläche konzentrieren, die der „äußere“ Kreis insgesamt abdeckt, mit anderen Worten die Fläche des Raums, die von Weg und Garten kombiniert wird.

Wir können dies tun, da wir zwei wichtige Maße erhalten haben, den Radius des Gartens (10 Fuß) und die Breite des Weges (3 Fuß). Wenn wir diese beiden Messungen aneinanderreihen würden, würden sie uns tatsächlich den Radius der gesamten kreisförmigen Fläche von 13 ft geben. (Dies bedeutet auch, dass der Durchmesser 26 ft betragen würde, aber das brauchen wir jetzt nicht).

Die Fläche eines Kreises ist gleich Radius Cubed x Pi

Der Würfel von 13 ist 13 x 13 = 169.

Pi = 3,14, die Fläche des Gesamtkreises beträgt also 3,14 x 169 = 530,66 sq ft.

Dies gibt uns die Menge in Quadratfuß der Gesamtfläche in der Frage, aber wir müssen die Fläche des Weges kennen, der den kleineren inneren Kreis, den Garten, umgibt. Alles, was wir tun müssen, ist, die Fläche des Gartens und des Weges zusammen (530,66 sq ft) von der Fläche des Gartens abzuziehen. Wir wissen bereits, dass der Radius des Gartens 10 sq ft beträgt, also:

A = Pi x Radius gewürfelt:

3,14 x (10 x 10) = 314 Quadratfuß. Die Gartenfläche beträgt 314 m².

Der Rest der Gesamtfläche ist die vom Pfad abgedeckte Fläche.

530,66 sq ft - 314 sq ft = 216,66 sq ft.

Hier ist mehr zum Ermitteln der Fläche von Kreisen: