Ein Entwickler möchte ein rechteckiges, grasbewachsenes Grundstück, das an eine Stadtstraße grenzt, zum Parken umschließen. Wenn der Bauträger einen Zaun von 344 Fuß hat und die Seite entlang der Straße nicht einzäunt, was ist der größte Bereich, der umzäunt werden kann?

Sei w die Breite des eingezäunten Grundstücks. Das ist der Abstand zwischen der Straße und dem parallel zur Straße verlaufenden Zaun. Die Fläche wird durch
  Fläche = w(344 - 2w) = -2w^2 + 344w angegeben.
Der Extremwert von aw^+bw wird erhalten, wenn w gleich -b/(2a) ist. Für Ihre Zahlen ist dieser Wert
  w = -(344)/(2*(-2)) = 344/4 = 86
Die Fläche des umschlossenen Grundstücks beträgt 86*172 Fuß^2 = 14.792 Fuß^2

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Als zukünftige Referenz bei der Lösung solcher Probleme beachten Sie, dass die Breite 1/4 der Umfangszaunlänge beträgt. Die maximale Fläche eines vollständig geschlossenen Grundstücks wird erreicht, wenn das Grundstück quadratisch (oder kreisförmig) ist. Die maximale Fläche eines von 3 Seiten umschlossenen Grundstücks wird erreicht, wenn die lange Seite parallel zur "offenen" Seite verläuft und doppelt so lang wie die kurze Seite ist.