Ein Bauer plant, einen rechteckigen Stall mit einer Fläche von 55 m² mit 21 m Zaun einzuzäunen. Nur drei Seiten des Stalls müssen wegen einer bestehenden Mauer eingezäunt werden. Finden Sie die Abmessungen des Stiftes?

Die Länge der Pferchseiten im rechten Winkel zur Wand soll x Meter betragen. Die Länge der Seitenwände parallel zur Wand soll y Meter betragen. Dann ist die benötigte Zaunlänge 2x +y; das entspricht 21m. Daher ist 2x+y = 21 Die Fläche des Stiftes ist x mal y = xy; Das sind 55 Quadratmeter. Daher xy = 55 2x+y = 21, also y = 21-2x Einsetzen des Wertes von y in die Gleichung xy = 55,wir haben x(21-2x) = 55daher 21x-2x ²   = 55 also 0= 55-21x+2x ^{2 also 2x 2 -21x+55 =0 Dies kann auch ausgedrückt werden als: (2x-11) x (x-5) = 0 Da das Produkt zweier Werte , dh (2x-11) und (x-5) null ist, entweder beide oder mindestens einer von ihnen ist gleich null. wenn 2x - 11 = 0 dann x = 11/2 wenn x-5 = 0 dann x = 5} Da 2x+y = 21, wenn x =11/2, dann y = 21-2x11/2 = 10 Wenn x = 5, dann y = 21-2x5 = 11 Daher gibt es zwei mögliche Antworten. Stift ist 5 1/2 x 10 oder 5 x 11.