Wir erhalten eine rechteckige Form. Die Länge ist dreimal größer als die Breite. Dies bedeutet, dass bei einer Breite von 4 Zoll die Länge 12 beträgt (da 12 dreimal größer als 4 ist).
Die Umfangsformel für ein Rechteck ist P = 2*(Länge) + 2*(Breite)
Sagen wir Breite = x. Da die Länge dreimal größer als die Breite ist, würde dies bedeuten, dass Länge = 3x. Setzen wir diese in die Gleichung ein.
P = 2*(3x) + 2*(x) = 6x + 2x = 8x
Die Frage gibt bereits einen Wert für den Umfang an, der 144 cm beträgt. Wenn also 8x und 144 genau der gleiche Umfang für dieses rechteckige Feld sind, können wir sie gleich setzen, um x zu finden.
8x = 144
x = 18
Jetzt können wir diese Informationen verwenden, um die Fläche des Rechtecks zu bestimmen. Die Flächenformel für ein Rechteck lautet A = (Länge) * (Breite).
A = (3x) * (x) = 3x^2
Stecken Sie 18 für x ein.
A = 3(18)^2 = 3 * 18 * 18 = 3 * 324 = 972 cm^2.