Das Volumen eines Zylinders beträgt 12.566,4 cm^3. Die Höhe des Zylinders beträgt 8 cm. Können Sie den Radius des Zylinders auf das nächste Zehntel Zentimeter genau bestimmen?

Bei solchen Fragen müssen wir, anstatt auf die Antwort hinzuarbeiten, von ihnen zurück arbeiten.
Die Formel für das Volumen lautet:

Volumen = Grundfläche x Höhe

Das Volumen ist uns aber schon gegeben. Wir arbeiten also rückwärts und verwenden den Wert des Volumens, um die Grundfläche zu berechnen (da wir auch die Höhe haben).

Volumen = Grundfläche x Höhe
12566,4 = Grundfläche x 8
Grundfläche = 12566,4/8
Grundfläche = 1570,8 cm

Der Zylinder hat nun eine kreisförmige Grundfläche. Die Fläche eines Kreises kann berechnet werden aus:

Fläche = pi x (Radius) ²
Wir haben gerade die Fläche gefunden und wissen, dass pi = 3,14 ist. So können wir den Radius des Zylinders von hier aus ermitteln:

Fläche = pi xr ²
1570,8 = 3,14r ²
r ² = 1570,8/3,14
r ² = 500,25
r = Quadratwurzel von 500,25
r = 22,36 cm

Somit beträgt der Radius des Zylinders 22,36 cm. Wir müssen es auf den nächsten Zehntel Zentimeter genau finden. Also runden wir auf eine Dezimalstelle ab.
Daher wäre unsere Antwort:
Radius = ~ 22,4 cm (Antwort)

Genau richtig! Diese Frage steht auf dem New York State Geometry Sampler für Juli 2009 und ich nehme sie in weniger als 2 Monaten auf!!! Ich bin in der 10. Klasse...