Das Polynom vom Grad 4, P(x) hat eine Wurzel der Vielfachheit 2 bei x=3 und Wurzeln der Vielfachheit 1 bei x=0 und x=-4. Sein Bleikoeffizient ist 3. Finden Sie eine Formel für P(x)?

Die faktorisierte Formel für das Polynom lautet (x - 3)(x - 3)x(x + 4) = 0, vorausgesetzt, es hat zwei gleiche Nullstellen bei x = 3, eine weitere Nullstelle bei x = 0 und eine weitere bei x = -4.
Dies erweitert sich zu x ⁴ - 2x ³ - 15x ² + 36x = 0
Da der Steigungskoeffizient 3 ist, multiplizieren Sie alle Terme mit 3.
3x ⁴ - 6x ³ - 45x ² +108x = 0
Dann ist P(x) = 3x ⁴ - 6x ³ - 45x ² +108x [oder P(x) = 3x(x ³ - 2x ² - 15x + 36)]