Bay Side Insurance bietet zwei Krankenversicherungen an. Im Rahmen des Plans müsste Gina die ersten 180 US-Dollar ihrer Arztrechnungen sowie 40% des Rests bezahlen. Nach Plan B müsste sie die ersten 230 Dollar zahlen, aber nur 25 % des Rests. Wie viel würde Plan B sie retten?

Sie haben die Arztrechnungen von Gina nicht angegeben.

Die beiden Pläne sind gleichwertig, wenn die Rechnungen
180 + 0,40 (b - 180) = 230 + 0,25 (b - 230)
betragen (gleichen die Kosten der Pläne) 180 + 0,40 b - 72 = 230 + 0,25 b - 57,50 ( benutze die Verteilungseigenschaft)
108 + .40b = 172.50 + .25b (Sammle die konstanten Terme)
.15b + 108 = 172.50 (subtrahiere .25b)
.15b = 64.50 (subtrahiere 108)
b = 430 (dividiere durch .15)

Für Rechnungen mehr als 430 US-Dollar spart Plan B Geld.

Die Einsparungen sind die Kostendifferenz zwischen den beiden Plänen. Wir gehen davon aus, dass Plan B für Gina günstiger ist.
Ersparnis = 180 + 0,40 (b - 180) - (230 + 0,25 (b - 230))
  = 180 + .40b - 72 - (230 + .25b - 57.50)
Ersparnisse = .15b - 64.50

Beispiel
Ginas Rechnungen sind $1000 .
Ihre Ersparnisse unter Plan B betragen 0,15(1000) - 64,50 = 150 - 64,50 = 85,50 .
Bei Plan A zahlt sie 180 + 0,40 (1000-180) = 508,00
Bei Plan B zahlt sie 230 + 0,25 (1000-230) = 422,50