Велма
В математике факторизация (британский английский: факторизация) или факторизация - это распад сущности (например, цифры, полинома или матрицы в результате дополнительных объектов или факторов, которые при совместном умножении дают инновационный результат. Например, цифра 15 делится на простые числа как 3 × 5, а многочлен x2 - 4 части как (x - 2) (x + 2). Во всех случаях достигается произведение более простых объектов.
Обычно цель разложения на множители чтобы уменьшить что-либо до "основных строительных блоков", например, фактов до простых чисел или многочленов до неприводимых многочленов.Разложение целых чисел на множители заключено в основной теореме математики, а факторинг многочленов - в основной теореме алгебры.
Противоречие факторизации - развитие. Это процедура совместного умножения множителей для восстановления нового "удлиненного" полинома. Целочисленные факторизации для больших целых чисел становятся сложной задачей. Не существует известной техники, позволяющей быстро выполнить это действие. Его сложность является основой предполагаемой безопасности некоторых алгоритмов шифрования с открытым ключом, таких как RSA.
Кроме того, матрица может быть факторизована в произведение матриц определенных форм для функции, для которой подходят эти цифры. Одним из основных примеров этого является ортогональная или унитарная матрица и треугольная матрица. Есть разные виды: QR-распад, LQ, QL, RQ, RZ.
Еще один пример - факторизация функции как композиции дополнительных функций, обладающих положительными владениями; Например, каждую функцию можно рассматривать как композицию субъективной задачи с инъективной задачей.