X-y + z = 5 2y + 3z = 14 -3y + 2z = 5 решить систему любым алгебраическим методом?

X-y + z = 5 .... (1)
2y + 3z = 14 ... (2)
-3y + 2z = 5 ... (3)
умножить на 3 в уравнении. (2) и умножьте на 2 в ур. (3) сложите оба уравнения
13z = 52
z = 4,
поместите значение z в ур. (2)
2y + 3 * 4 = 14
2y + 12 = 14
2y = 2
y = 1
поместите значения y и z в уравнение. (1)
x-1 + 4 = 5
x + 3 = 5
x = 2,

поэтому точка такова: (2,1,4)

Последние два уравнения подходят для исключения.
  3 (2y + 3z) + 2 (-3y + 2z) = 3 (14) + 2 (5)
  9z + 4z = 42 + 10
  13z = 52
  z = 4
Подставляем во второе уравнение
  2y + 3 (4) = 14
  y = (14 - 12) / 2 = 1
Подставляем в первое уравнение
  x - 1 + 4 = 5
  x = 5 - 3 = 2

Решение: (x, y, z) = (2, 1, 4) .