Вы не говорите, какой вы национальности. «Бессрочное пребывание» - это именно то, что вам нужно. Вы можете жить в Англии в течение длительного периода без обращения к властям. Вам будет разрешено вернуться в Великобританию (убедитесь, что у вас есть достаточно документов, чтобы установить свой статус, и не потеряйте его в Болгарии).
Так что проблема только в том, впустят ли вас болгары (и выйдут ли). Узнайте у них вашу национальность и статус.