Три разных часа начинают звонить вместе, затем они бьют с интервалом 12, 18 и 20 минут соответственно. Когда они вообще будут бить куранты в следующий раз? Напишите пошаговую процедуру.

Часы звонят вместе по наименьшему общему кратному (НОК) их интервалов перезвона. Есть много способов вычислить НОК. Один из способов смотрит на множители чисел.
  12 = 2 * 2 * 3
  18 = 2 * 3 * 3
  20 = 2 * 2 * 5

НОК будет иметь множители всех этих чисел. Каждый фактор должен повторяться столько раз, сколько раз повторяется число, в котором этот фактор повторяется чаще всего.
  2 повторяется 2 раза в 12 и 20
  3 повторяется 2 раза в 18
  5 повторяется 1 раз в 20

LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180

Часы будут перезвонить каждые 180 минут, то есть каждые 3 часы. В следующий раз они перезвонят через 3 часа после последнего разговора.