Сила - это способность выполнять работу, и ее можно выразить следующим образом: Энергия = Мощность x Время или Мощность = Энергия / Время.
Ради приведенных выше выражений предположим, что энергия кинетическая или потенциальная.
Кинетическая энергия = 1/2 мВ ^ 2; где масса (M) постоянна, а скорость (V) всегда имеет направление. Это фактически дает нам значение энергии / времени как векторного качества.
Потенциальная энергия, такая как MGH, например ускорение свободного падения, имеет направление (вниз!) И, следовательно, является векторным качеством, сохраняя при этом скалярные качества.
В качестве дополнительного примера мощность может быть выражена следующим образом:
E x I = I ^ 2 * R Watts имеет векторную величину, поскольку она обладает направлением.
- Работа как скалярное значение
Также можно рассматривать работу как скалярную величину. С постоянной силой, действующей в постоянном направлении, это эквивалентно скалярному произведению, также называемому скалярным или внутренним произведением.
Непостоянная сила или сила, приложенная вдоль изменяющихся направлений, означает, что работа становится известной как интеграл скалярного произведения и выражается как: (F (r) * dr).
Это снова дает скалярный результат со смещенным вектором, представленным dr.
Еще один пример - мяч, брошенный вперед. Он движется по дуге, когда движется вперед, и вниз, когда его захватывает сила тяжести. Гравитация влияет только на движение объекта при его спуске: это единственная часть, которая имеет значение. Скалярное произведение покрывает это, игнорируя все другие компоненты вектора или другие маршруты.