Линейную систему, взятую из жизни человека, можно выразить следующим образом:
в автобусном туре принимают участие 22 человека. Когда они останавливаются на обед, некоторые едят гамбургеры, а другие выбирают хот-доги. Официант приносит на стол на восемь хот-догов больше, чем гамбургеров.
Сколько было куплено каждого?
X = количество хот-догов
y = количество гамбургеров
Таким образом, уравнения следующие:
X + y = 22
x = y + 8
Чтобы определить y, действуем следующим образом:
Y + 8 + y = 22
2y + 8 = 22
2y = 22 - 8
y = (22-8) / 2
y = 7
Теперь легко определить x:
X = y + 8
x = 7 + 8
x = 15
Группа путешественников приобрела семь гамбургеров и 15 хот-догов.
- Краткое объяснение линейных систем
Линейная алгебра является фундаментальной в современной математике. Так называемые вычислительные алгоритмы для поиска решений важны в числовой линейной алгебре, в частности, в таких областях, как химия, физика, экономика, информатика и инженерия. Линейные системы, являющиеся частью линейной алгебры, помогают аппроксимировать нелинейные уравнения. Это особенно полезно в процессе создания компьютерных симуляций довольно сложных систем или математических моделей.
Простейшая форма линейной системы состоит из двух переменных, x и y, в двух уравнениях, например:
X + y = 21 и
x = y + 7.
Эти уравнения можно объединить в одно, заменив x в первом уравнении на y + 7. Таким образом, новое уравнение выглядит так: Y + 7 + y = 21. Его можно сократить до: 2y + 7 = 21, тогда 2y = 21 - 7. Следовательно, y = 14/2 = 7. Мы знайте, что x = y + 7, поэтому x = 14.
- Последовательно или непоследовательно?
Линейную систему можно рассматривать как непротиворечивую, поскольку ее можно использовать для линеаризации любого набора из двух или более нелинейных уравнений.