Соединение двух трехходовых и четырехходовых проводов вместе, при этом обе ножки с возможностью нагрева и переключающие ножки находятся в одной трехходовой коробке?

Хорошо, можно сделать, но все равно понадобятся два 12/3 romex для центральной коробки для 4-х ходовой части, одна из которых идет от коробки горячего / переключателя, а другая идет к внешнему 3-х выходному, нулевой или белый провод от 12/3, идущий к центру. Ящик полностью пройдет через последние 3 пути, где он станет «обычным» и будет использоваться как ножка переключателя света в 1-м ящике. И во 2-м, и в 3-м ящике красный и черный - путешественники и будут цепляться за переключатель, как отмечено. Эти коробки готовы. Теперь в 1-м ящике красный и черный переходят к трехпозиционному переключателю и подключают черную мощность от 12/2 к общему столбу переключателя. Теперь белый провод от 12/3 привязывается к балке от самого светового короба, снимается колпачком и вставляется обратно в коробку. Все заземляющие провода соедините вместе и вставьте обратно в коробки, установите сиденья и включите питание, и вы должны быть настроены.