Системы уравнений могут быть решены путем построения графиков или с помощью замены или исключения. Каковы плюсы и минусы каждого метода? Какой метод вам больше нравится? Почему?

Для построения графиков необходимо как минимум дважды оценить уравнения. Это может приблизить вас к ответу, но может не дать точного ответа.

Для замены необходимо решить хотя бы одно из уравнений для одной из переменных, а результат выполнения замены может потребовать дополнительных шагов по упрощению.

Исключение требует нахождения набора коэффициентов для умножения уравнений. Его удобно использовать, когда числа очевидны и / или маленькие. Иногда требуется переставить уравнения. В конце концов, это обычно примерно такой же объем работы, как и замена.

Правило Крамера может довольно легко дать решение уравнений в стандартной форме. Иногда упражнение по сохранению знаков доставляет больше хлопот, чем оно того стоит. Часто получаются смешные большие числа, хотя в результате получаются простые маленькие числа. Объяснить этот метод кому-либо еще сложно.

Я обычно предпочитаю замену или исключение для линейных уравнений с двумя переменными. Я выбираю то, что кажется самым легким в то время. Иногда я использую графики для многочленов или тригонометрических уравнений, просто чтобы посмотреть, как выглядят функции.