Да, партнерские ссылки учитываются в обратных ссылках, если они dofollow. Если они nofollow, они не будут учитываться и не будут передавать вес ссылки.
Любая ссылка dofollow, указывающая на домен, считается обратной, и партнерские ссылки также включаются.
Если вам нужно больше обратных ссылок на ваш веб-сайт, я думаю, что лучше не тратить время на попытки разобраться самостоятельно, а передать задачу, например, на https://linklifting.com/ . Эти ребята точно знают, что делать, поэтому вы получите хороший результат за разумную цену.