Разница между двумя числами составляет 10, а их произведение - 3000. Какие два числа?

Разница между двумя числами равна 10, а их произведение - 3000. Разница между двумя числами равна 10.

Их продукт 3000

Это будет означать x * y = 3000, потому что «продукт» - это ключевое слово для «умножения».

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для получения значений x и y: X - y = 10 и x * y = 3000.

Давайте возьмем первое уравнение и решим относительно x, а затем решим относительно y.

х - у = 10

х = 10 + у

у = х - 10

Теперь давайте подключим их к уравнению умножения. Но нам нужно подключать только одну переменную за раз. Наблюдать:

х * у = 3000

х * (х - 10) = 3000

х ^ 2 - 10x = 3000

х ^ 2 - 10х - 3000 = 0

Чтобы найти здесь x, нам нужно использовать квадратную формулу: B представляет собой константу перед «x», A означает константу перед «x ^ 2», а C означает просто константу. без какой-либо переменной (которая была бы -3000).

х = {10 ± √ (-10) ^ 2 - 4 (1) (- 3000)} / 2 (1)

х = (10 ± √100 + 12000) / 2

х = (10 ± √12100) / 2

х = (10 ± 110) / 2

У нас есть два значения для x:

х = (10 + 110) / 2 = 120/2 = 60

х = (10 - 110) / 2 = -100/2 = -50

Теперь, когда мы знаем, что может быть x, давайте снова подключим их к исходным уравнениям.

х = 10 + у

60 = 10 + лет

50 = y (Следовательно, если x равно 60, y должно быть 50. И это работает. Подставьте эти числа в уравнения, и они будут равны.)

Однако у нас было второе число для x. Давайте подключим это.

х = 10 + у

-50 = 10 + у

-60 = y (Если x = -50, тогда y должно быть -60. Они также работают для исходных уравнений, когда вы их вставляете, в основном потому, что умножение двух отрицательных чисел вместе отменяет отрицательные знаки.)

Таким образом, вы можете иметь: x = 60 и y = 50 ИЛИ x = -50 и y = -60.