ПОМОЩЬ! Каково значение x, если x = log (base16) 1/2 x log (base25) 125 x log (base27) 81. X между бревнами - это умножение. Кто-нибудь может мне помочь? :( с решением, если возможно. :(

Полезно понимать, что
  Log (baseX) [Y] = Log [Y] / Log [X] (где журналы справа оба относятся к одной и той же базе)
и
  Log (baseB) [B ^ A] = A ( из определения логарифма)

Ваше выражение становится
  x = Log [1/2] / Log [16] * Log [125] / Log [25] * Log [81] / Log [27]
Вы можете использовать свой калькулятор для работы это, или вы можете использовать дополнительные факты, которые вы знаете. Это
  1/2 = 2 ^ (- 1); 16 = 2 ^ 4; поэтому Log [1/2] / Log [16] = -1/4, когда основание каждого журнала равно 2.
  125 = 5 ^ 3; 25 = 5 ^ 2; поэтому Log [125] / Log [25] = 3/2, когда основание каждого журнала равно 5.
  81 = 3 ^ 4; 27 = 3 ^ 3; поэтому Log [81] / Log [27] = 4/3, когда основание каждого журнала равно 3.
Теперь мы можем легко найти x как произведение этих дробей.
  х = (-1/4) * (3/2) * (4/3) = (-1 * 3 * 4) / (4 * 2 * 3) = (-1/2) * (3 * 4) / (3 * 4)
  х = -1/2