Элвин
Перевод слов в математические символы - это просто хорошая практика в любой математической задаче. Это то же самое, что перевод с одного языка на другой.
Рассматривайте гипотезу как испытание против нулевой гипотезы. Данные свидетельствуют против среднего. Вы предполагаете, что среднее значение истинно, и пытаетесь доказать, что это не так. После нахождения статистики теста и p-значения, если p-значение меньше или равно уровню значимости теста, мы отклоняем нуль и делаем вывод, что альтернативная гипотеза верна. Если p-значение больше уровня значимости, то мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что она правдоподобна. Обратите внимание, что мы не можем заключить, что нулевая гипотеза верна, просто она правдоподобна.
Если в формулировке вопроса предлагается определить, есть ли разница между статистикой и значением, тогда у вас есть двуххвостовой тест, нулевая гипотеза, например, будет иметь вид μ = d против альтернативной гипотезы μ ≠ d,
если вопрос попросите провести тест на неравенство, убедитесь, что ваши результаты того стоят. Например. Допустим, у вас есть стальной стержень, который будет использоваться в строительном проекте. Если штанга может выдерживать нагрузку в 100000 фунтов на квадратный дюйм, вы будете использовать штангу, если нет, вы не будете использовать штангу.
Если нуль был μ ≥ 100000 против альтернативного μ <100000, тогда будет бессмысленный тест. В этом случае, если вы отклоните нулевую гипотезу, вы сделаете вывод, что альтернативная гипотеза верна, а средняя нагрузка, которую может выдержать стержень, составляет менее 100 000 фунтов на квадратный дюйм, и вы не сможете использовать стержень. Однако, если вам не удастся отклонить нулевое значение, вы сделаете вывод, что среднее значение больше или равно 100000, что вполне вероятно. Вы никогда не сможете сделать вывод, что нуль истинен. В результате вам не следует использовать гриф, потому что у вас нет доказательств того, что средняя прочность достаточно высока.
Если нуль был µ ≤ 100 000 против альтернативного µ> 100 000 и вы отклоняете нуль, то вы заключаете, что альтернатива истинна и полоса достаточно сильная; если вы не можете отклонить его, вероятно, стержень недостаточно прочен, поэтому вы не используете его. В этом случае у вас есть значимый результат.
Каждый раз, когда вы определяете проверку гипотезы, вам необходимо подумать, будут ли результаты значимыми.