Парень ростом 1,97 м находится на расстоянии 11,6 м от кольца на высоте 3,05 м. Если он бросает мяч под углом 40,2 градуса, какова его начальная скорость, чтобы он забил?

Если мяч выпущен со скоростью v в точке (x, y) = (0, 1,97) и должен пройти через точку (11,6, 3,05), уравнения движения по горизонтали и вертикали могут быть записаны как
  x = v *, потому что (40,2 °) * t
  y = 1,97 + v * sin (40,2 °) * t - (1/2) * 9,8 * t ^ 2,
где ускорение свободного падения принято равным -9,8 м / с ^ 2.

Мы можем решить первое уравнение относительно t и подставить это выражение во второе уравнение. В положении обруча мы имеем
  11,6 = v * 0,763796 * t
  15,1873 / v = t (разделить на коэффициент t)

  3,05 = 1,97 + v * 0,645458 * (15,1873 / v) - 4,9 * (15,1873 / v) ^ 2
  3,05 = 1,97 + 9,80276 - 1130,205 / v ^ 2 (упростить)
  -8,72276 = -1130,205 / об ^ 2 (вычесть термины постоянные)
  V ^ 2 = 1130,205 / 8,72276 (умножить на V ^ 2 / -8,72276)
  v = √129.570 (взять квадратный корень)
  V = 11,38 м / с _____
мяч находится в воздухе примерно 15,1873 / 11,3829 = 1,334 секунды, вычисленное с использованием нашего выражения для t.