Нижняя сторона моста имеет форму параболической арки. Он имеет макс. Высота 20м и ширина 60м. Парусник имеет высоту 12 м над водой. Можно ли безопасно пройти под мостом на расстоянии 20 м от оси симитрии арки?

1 Ответы


  • Вы не сказали, какая высота на концах моста, поэтому информации для ответа на вопрос недостаточно.

    Если высота моста равна уровню воды (0 м) на расстоянии 30 м от центра, лодка не может пройти . В этом случае подходящим уравнением для высоты моста может быть
      y = 20 (1 - (x / 30) ^ 2).
    Для x = 20 имеем
      y = 20 (1 - (20/30) ^ 2) = 20. (1 - 4/9) = 20 *
    5/9 = 100/9 = 11,111 ... (повторяется бесконечно) Высота 11,1 м в этой точке не позволит пройти 12-метровой лодке .

    График этой кривой можно увидеть здесь .


    Если разница в высоте (d) между центром и концом моста составляет менее 18 м, то лодка может безопасно пройти. Другими словами, концы моста должны находиться на высоте 2 м или более над водой, чтобы на лодке было достаточно места.
      12 <20 - d (20/30) ^ 2 (уравнение для роста с использованием "d" в качестве параметра)
      -8 <d (4/9) (вычесть 20)
      8 * 9/4> d (умножить на -9 / 4)
      18> d (оценить)

Напишите свой ответ

Ваш ответ появится после модерации