Найдите количество подмножеств, которые есть в наборе. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. 511,9,256,512, вы можете помочь?

Есть 510 правильных подмножеств, 511, если вы также считаете весь набор, 512, если вы также считаете пустой набор. Их можно посчитать следующим образом.

1 подмножество, состоящее из всего набора
9 подмножеств, состоящих из 8 элементов
36 = 9 * 8/2 подмножеств, состоящих из 7 элементов
84 = 9 * 8 * 7 / (3 * 2) подмножеств, состоящих из 6 элементов
126 = 9 * 8 * 7 * 6 / (4 * 3 * 2) подмножества, состоящие из 5 элементов
126 = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 / (5 * 4 * 3 * 2) подмножества, состоящие из 4 элементов
84 = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 / (6 * 5 * 4 * 3 * 2) подмножества, состоящие из 3 элементов
36 = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 / (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2) подмножества, состоящие из 2 элементов
9 подмножеств, состоящих из 1 элемента

Итого 1 + 2 (9 + 36 + 84 + 126) = 511.