Матрица прокатывается пять раз, и количество выпадающих четверок считается пересчитанным. Найдите вероятность получения заданного результата. Ровно три четверки?

Это вопрос биномиального распределения, а эксперимент есть биномиальный эксперимент. В этом эксперименте испытания являются независимыми и повторяются конечное время. У эксперимента есть два возможных результата: успех и неудача. Вероятность успеха остается неизменной на протяжении всего эксперимента. Формула биномиального распределения:

P (успех) = ⁿ C _x p ^x q ^nx

p = вероятность успеха

q = вероятность неудачи

n = количество испытаний

x = возможный результат

В этом вопросе P (четыре) = p = 1/6, q = 5/6 , n = 5 и x = 3.

P (x = 3) = 5C3 (1/6) 3 (5/6) 5-3

P (x = 3) = 10 * (1/6) 3 (5/6) 2

P (x = 3) = 0,032

Вероятность выпадения четырех трех раз, когда кубик брошен пять раз, составляет 0,032