Эта проблема имеет решение, только если мы предположим, что вертикальная составляющая начальной скорости равна 75 фут / с. Время, в течение которого стрелка находится в воздухе, является решением
0 = -16t ^ 2 + 75t + 5 (уравнение для вертикальной высоты с высотой, установленной на ноль). Любым
подходящим методом
интересующее решение будет t = (75 + √5945) / 32 ≈ 4,75324 секунды.
Тогда горизонтальная составляющая скорости равна
(200 футов) / (4,75324 с) ≈ 42,0765 фут / с
. Угол - это
арктангенс отношения вертикальной и горизонтальной скоростей
angle = arctan (75 / 42,0765) ≈
60,71 ° _____
Если общая скорость ограничена до 75 футов / с, максимальная дальность составляет 180,712 футов при угле запуска 44,21 °. Скорость должна быть увеличена примерно до 79,01 фут / с, чтобы получить дальность действия 200 футов. Таким образом, мы делаем вывод, что более простая задача с заданной вертикальной скоростью - это задача, предназначенная для этого.